Curso Introductorio 10-03-2020

ISFD "Juan García de Cossio"

Matemática – Profesorado de Educación Primaria

Curso Introductorio 10/03/2020

Para esta segunda clase vamos a continuar el estudio de las relaciones numéricas que involucran triángulos, trabajaremos con los elementos de geometría y además incluiremos el uso de la tijera; demás está decirles que mantengan limpio el salón por ¡lo que los restos van al cesto!
Dicho esto vamos a la lectura que se titula:

“De magos, triángulos y alfombras voladoras”

Este es un relato fantástico y sin conocerlo intuyo que a Ricardo Miró le gusta la magia, no la del prestidigitador ni la del ilusionista, sino la magia de los hechizos y encantamientos; lo digo porque aparece en varios relatos y este no es la excepción. Al margen de esto, lo cierto es que la magia (en el primer sentido mencionado) y la matemática tienen algo en común… para sacar el conejo de la galera primero hay que meterlo; es decir, los resultados en matemática no surgen “mágicamente” como tampoco los conejos se teletransportan ni se materializan de la “nada”. Por lo que el desafío frente a este relato es buscarle el truco.

Muy bien, la historia empieza con Abdul, un persa vendedor de camellos que conoce a un mago y posee una alfombra voladora; dicho así, tal vez esté arruinando el relato, si sienten eso me disculpo y les recomiendo ir a la biblioteca, buscar el ejemplar y leer el cuento que no les va a llevar más de 10 minutos, no lo hago porque necesito esos minutos para hacer matemática por lo que paso rápidamente de las cuestiones anecdóticas, estimo lo comprenden.
Este muchacho, Abdul, en una noche de paseos voladores conoce a Tamara; literalmente: “Tardaron poco tiempo en decidir que se casarían”, hicieron los preparativos pero se encontraron con una dificultad: “¿qué haremos con las alfombras?” preguntó Tamara.
¡Un desafío más que interesante!
Vemos la imagen y analicemos los detalles:

Notemos que los pisos son cuadrados y tengamos en cuenta que las alfombras lo cubren por completo ¿cómo podemos medir cuánto ocupan las alfombras?

También podemos observar que lo que se desea es que las dos alfombras cubran por completo y sin superponerse el piso de la futura casa ¿qué implica, matemáticamente hablando, esto? ¿Cómo se podría escribir como mediante una expresión matemática?

Ahora miremos la solución ofrecida:

Papel, lápiz, regla, escuadra y tijera en mano, vamos a replicar la solución.

¿Esto se puede hacer de la misma manera si se corta al otro cuadrado?
¿Esto se puede realizar con cualquier triángulo?

Tarea virtual:
Buscar el enunciado del Teorema de Pitágoras y evaluar su aplicación respecto a la situación estudiada. Buscar una justificación del mismo que sea visual y compartirla.
Además, buscar alguna aplicación también para compartir.

Curso Introductorio 03-03-2020

ISFD "Juan García de Cossio"

Matemática – Profesorado de Educación Primaria

Curso Introductorio 03/03/2020

Ricardo Miró escribe un texto que acompaña a “El libro de la Matemática 8” de la Editorial Estrada con catorce relatos matemáticos, de los que seleccioné y adapté cuatro para abordar en este Curso Introductorio. Agrego que si desean leerlo lo pueden consultar en la biblioteca de nuestro Instituto.

El propósito es que estos relatos nos sirvan para conocernos, en un sentido matemático, es decir, que a cada uno de ustedes les permita identificar sus conocimientos respecto a lo que se propone en el relato y a mí, vislumbrar esta cuestión.

Pero antes de meternos en tarea voy a hacerles alguna aclaraciones, la primera es que, como mencioné, el objetivo es estudiar matemática por lo que, aunque el relato les resulte fascinante no nos vamos a quedar con eso, debemos avanzar en conocimiento matemático. Y, para esto hay que profundizar en saberes más allá del cuento.
La siguiente, es no perder de vista que estas acciones forman parte de un curso introductorio, lo que involucra cumplimentar ciertos requisitos, asistencia a clases presenciales, participaciones de espacios virtuales y, presentación y aprobación de trabajos prácticos.
Y, por último, es fundamental participar, por eso elegí la palabra “conocernos” al inicio de este prólogo ¡se imaginan estar en una reunión social en la que nadie se hable o incluso se dirijan la mirada! Sería un horror; pues bien, para conocerse hay que interactuar y eso implica más que hablar, porque supongo saben de alguien con la exquisita habilidad de hablar por horas con un extraño y al finalizar la charla siguen siendo extraños. En definitiva, si la clase se transforma en un monólogo, o si lo que decimos resulta en comentarios variopintos, no será suficiente para “conocernos”.
Lo que les preparé lo hice pensado en que hagan matemática, sean responsables, participen y compartan, pasándola bien; deseo tengan una excelente cursada, y, ahora, sin más preámbulos, ¡a trabajar!

“De cómo hacer operaciones con regla y compás”

En este relato el autor nos ubica en una época pasada donde los números no se escribían como lo hacemos hoy; para entenderlo piensen en el sistema de numeración romana ¿los recuerdan? ¿saben como se opera con estas representaciones de los números?
Es posible que no sepan cómo hacer, es más, es posible que crean que los algoritmos que actualmente se emplean y que son los que aprendieron en la escuela tanto primaria como secundaria, son complejos; pero esto es porque desconocen cómo se hacía antaño, en esta cuestión no se cumple el refrán que enuncia que todo tiempo pasado fue mejor. Cuestión que el texto nos deja entrever.
En definitiva, durante las épocas de las distintas civilizaciones antiguas la matemática floreció, y dan cuenta de esto las distintas estructuras y obras de arte que sólo pudieron surgir y sostenerse en el tiempo gracias al talento matemático de sus autores, pero, como dije, en cuanto al conocimiento matemático no disponían de las herramientas con las que contamos hoy... ¿da para pensar?
Volviendo al texto, se nos presenta la suma:

Ahora bien, ¿cómo podríamos aplicar este procedimiento con una regla convencional?

El texto nada dice de la resta, pero ¿cómo se podría resolver siguiendo el razonamiento propuesto?

Para la multiplicación el procedimiento es menos intuitivo y bastante más complejo, por lo que recomiendo lo lean con detenimiento, tanto para poder comprender la técnica como su justificación:

Como bien se sabe, la práctica hace al maestro, por lo que es momento de que propongan otra multiplicación y la resuelvan.

Por último, la división, que se debe pensar como la operación inversa a la multiplicación, les dejo que el texto para que lo analicen y lo ejerciten:

Tarea virtual:
Buscar otros procedimientos para resolver alguna de las operaciones básicas y compartir el enlace comentando brevemente el mismo. Lógicamente, deben comprender el procedimiento que comparten de tal manera que puedan explicarlo a otros.